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A mente brilhante, que ganhou o prêmio Nobel de Economia em 1994 por revolucionar o campo da Matemática conhecido como Teoria dos Jogos, continua contribuindo para novas revoluções na ciência e na vida em sociedade. O matemático norte-americano John Nash, 86 anos, esteve em São Paulo no fim de julho e falou sobre suas pesquisas atuais na Princeton University.

Nash veio ao Brasil para ministrar palestra no International Workshop on Game Theory and Economic Applications of the Game Theory Society (IWGTS), realizado na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo (FEA-USP) no âmbito da Escola São Paulo de Ciência Avançada (ESPCA), modalidade de apoio da FAPESP.

Também participaram do evento, entre 25 e 31 de julho, outros três laureados com o Nobel em Ciências Econômicas: o matemático Robert Aumann (2005), da Hebrew University of Jerusalem, em Israel, e os economistas Eric Maskin (2007), da Harvard University, e Alvin Roth (2012), da Stanford University.

Muito antes de se tornar conhecido do público geral por ter sua história contada no filme Uma Mente Brilhante, de 2001, John Forbes Nash Jr. ganhou notoriedade no mundo acadêmico por suas contribuições à Teoria dos Jogos, área sistematizada em 1944 pelo matemático John von Neumann (1903-1957) e pelo economista Oskar Morgenstern (1902-1977).

Originalmente, os trabalhos na área utilizavam jogos em que os participantes precisavam fazer escolhas com base nas decisões dos seus oponentes, e os pesquisadores estudavam funções matemáticas que explicariam a competição ou a cooperação entre os jogadores. A pesquisa de Nash determinou o ponto de equilíbrio dessa relação, que passou a ser conhecido como Equilíbrio de Nash.

“Antes, entendia-se que, a partir de uma importância estabelecida, o que quer que uma pessoa ganhasse, a outra perdia. Por conta disso, jogar era visto apenas como uma formalidade. Com o tempo, o fato de haver ganho ou perda e a importância daquilo que estava em jogo se tornaram interesse de estudos”, disse em entrevista à Agência FAPESP.

Uma das mais famosas aplicações do Equilíbrio de Nash é a usada no jogo conhecido como Dilema do Prisioneiro, em que dois homens são presos suspeitos de terem praticado o mesmo crime. Não há provas contra eles, que são interrogados separadamente e encorajados pela polícia a delatar um ao outro, ganhando em troca a liberdade.

Haveria, então, duas opções: calar-se ou acusar o companheiro. Se os dois se acusam mutuamente, são igualmente condenados; se calam, são soltos. Mas a desconfiança de um acusado sobre a decisão que o outro poderia tomar aumenta a probabilidade de os dois se acusarem, o que levaria ao pior resultado: a prisão de ambos.

A melhor solução para os dois jogadores é a menos provável, pois requer cooperação cega, dado que eles não conversam a respeito. Dessa forma, o mais provável é que eles se acusem, pois ambos têm mais a ganhar delatando o outro.

O Equilíbrio de Nash é a solução em que nenhum jogador pode melhorar seu resultado com uma ação unilateral. Nesse caso, se um acusado que tende a delatar o outro muda unilateralmente sua estratégia e decide colaborar com a polícia, ele “perde” no jogo e é preso.

O conceito proposto pelo matemático é considerado fundamental na Teoria dos Jogos e é um dos métodos mais usados nas Ciências Sociais para estimar o resultado de uma interação estratégica.

A partir desse entendimento, seu trabalho contribuiu para a aplicação de conceitos puramente matemáticos a diversas áreas do conhecimento que tenham situações análogas a jogos, entre as quais a Economia, a Antropologia, as Ciências Políticas e a Biologia.